Estimasi nilai koefisien aktifitas pada campuran BINER n-PROPIL alkohol-air

Estimasi nilai koefisien aktifitas pada campuran BINER n-PROPIL alkohol-air. Data yang akurat tentang sifat-sifat bahan sangat diperlukan untuk perancangan alat dan operasi proses di industri. Namun seringkali data tersebut tidak tersedia sehingga menimbulkan kesulitan pada perancangan dan pelaksanaan proses. Salah satu data yang tidak cukup tersedia dengan lengkap adalah koefisien aktifitas pada suatu campuran. Koefisien aktifitas ini berperan dalam dalam menghitung kesetimbangan fase suatu campuran.

Alternatif yang dapat ditempuh untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan metode estimasi sifat bahan. Terdapat berbagai metode untuk estimasi tersebut, namun dalam tulisan ini dibahas penerapan metode UNIFAC (mewakili kelompok metode kontribusi gugus) dan metode Margules (mewakili kelompok metode estimasi reguler) untuk menghitung nilai koefisien aktifitas pada campuran n-propil alkohol – air.

Dari hasil perhitungan, metode UNIFAC menghasilkan γ₁ = 1,129 dan γ₂ = 2,9823 dengan deviasi untuk γ₁ = 0,098 dan untuk γ₂ = 0,14. Metode Margules menghasilkan γ₁ = 1,002 dan γ₂ = 3,36 dengan deviasi untuk γ₁ = 0,00849 dan untuk γ₂ = 0,323

Kata kunci: koefisien aktifitas, metode UNIFAC, metode Margules

 PENDAHULUAN

Hubungan kesetimbangan uap-cair diperlukan untuk menyelesaikan banyak permasalahan dalam rekayasa proses. Data kesetimbangan, baik kesetimbangan uap-cair maupun keserimbangan cair-cair, biasanya diperoleh melalui penelitian. Namun kadang-kadang pengukuran melalui penelitian semacam itu sulit dilakukan, terutama saat senyawa yang terlibat dalam kesetimbangan semakin banyak. Biaya yang diperlukan juga cukup besar. (Reid, 1977)

Alternatif yang dapat ditempuh untuk memperoleh data kesetimbangan adalah
dengan melakukan estimasi dengan aplikasi persamaan-persamaan termodinamika. Estimasi sifat-sifat termodinamika ini dapat diaplikasikan pada berbagai sifat termodinamis suatu zat, seperti kapasitas panas, tekanan dan suhu kritis, konduktifitas termal, dan lain-lain.

Secara umum, ada dua kelompok metode estimasi, yaitu kelompok metode estimasi reguler yang menerapkan persamaan-persamaan termodinamika dan metode kontribusi gugus yang mengadakan pendekatan nilai dengan menganggap suatu molekul yang terlibat dalam kesetimbangan sebagai suatu gugus agregat tertentu dan dari situ beberapa sifat termodinamik murni dapat menjumlahkan kontribusi-kontribusi gugus. Dalam tulisan ini dibahas dua metode estimasi nilai koefisien aktifitas. Metode yang pertama adalah metode UNIFAC (UNIQUAC (Universal Quasi-Chemical) Function Group Activity Coefficient) yang mewakili kelompok metode kontribusi gugus dan metode Margules yang mewakili metode estimasi reguler.

KESETIMBANGAN FASE

Keadaan setimbang antara dua fase didefinisikan sebagai suatu situasi yang yang tidak terdapat perpindahan massa makroskopik antarfase tersebut (Smith & Van Ness, 1984). Hubungan kesetimbangan antara dua fase (uap – cair) untuk suatu komponen i dapat dinyatakan sebagai berikut:

f_i^V = f_i^L ………………………(1)

φ_i . y_i . P = γ_i . x_i . P_i⁰

Jika tekanan sistem rendah, maka φ_i dianggap = 1.

Di sini terlihat, jika fraksi mol suatu komponen pada fase uap hendak dihitung, suatu harga diperlukan koefisien aktifitas dan sebaliknya jika diketahui fraksi mol suatu komponen pada fase uap dan hendak dicari fraksi molnya pada fase cair.

Jika diinginkan untuk menghitung koefisien aktifitas suatu campuran terner komponen 1, 2, 3, diperlukan dari data kesetimbangan biner masing-masing komponen penyusunnya, yaitu kesetimbangan komponen 1 dan 2, komponen 1 dan 3, komponen 2 dan 3. Dalam hal ini, data kesetimbangan terner sama sekali tidak diperlukan. Demikian juga untuk melakukan suatu estimasi.

ESTIMASI NILAI KOEFISIEN AKTIFITAS CAMPURAN PROPIL ALKOHOL – AIR

Misal ditinjau suatu campuran biner propil alkohol – air pada suhu 100 ⁰C dan tekanan 760 mmHg. Dari hasil percobaan diperoleh γ₁ = 0,99 dan γ₂ = 2,78 (diolah dari Reid, 1977).

• Metode UNIFAC

Metode UNIFAC berlandaskan prinsip bahwa koefisien aktifitas dalam campuran dihubungkan dengan interaksi-interaksi antara gugus struktural. Koefisien aktifitas dibagi menjadi dua bagian; bagian pertama menyediakan kontribusi akibat adanya perbedaan ukuran molekul dan bagian kedua menyediakan kontribusi akibat adanya perbadaan ukuran molekul (Reid, 1987). Tujuan utama dan solusi gugus ini adalah untuk memanfaatkan data kesetimbangan fase yang sudah ada untuk memprediksi kesetimbangan fase dari suatu sistem jika tidak tersedia data hasil percobaan (Pathak, dkk. 2000).

Dari kasus di atas campuran n-propil alkohol dan air dengan fraksi mol n-propanol 0,85 (fraksi mol air 0,15) pada suhu 100 ⁰C dan tekanan 760 mmHg. Persamaan koefisien aktifitas untuk suatu komponen i adalah sebagai berikut:

ln γ_i = ln γ_i^C + ln γ_i^R ……………...(3)

C menyatakan combinatorial, yang berisi bagian penggabung, terutama karena adanya perbedaan ukuran dan bentuk molekil dalam campuran, sedang R menyatakan residual, yang terbentuk karena adanya interaksi energi.

Untuk campuran biner ln γ_i^C dan ln γ_i^R dapat dihitung melalui persamaan:

ln γ₁^C = ln (φ₁/x₁) + (z/2) q₁ ln (θ₁/φ₁) + l₁ – (φ₁/x₁)(x₁.l₁ + x₂.l₂) ……..(4)

ln γ₂^C = ln (φ₂/x₂) + (z/2) q₂ ln (θ₂/φ₂) + l₂ – (φ₂/x₂)(x₁.l₁ + x₂.l₂) ……..(5)

Subskrip 1 menyatakan komponen n-propanol dan subskrip 2 menyatakan komponen air.

Masing-masing variabel pada persamaan (4) dan (5) dapat didefinisikan sebagai berikut:

φ₁ = (r_1.x₁)/( r_1.x₁ + r_2.x₂) ……………...(6)

φ₂ = (r_2.x₂)/( r_1.x₁ + r_2.x₂) ……………...(7)

θ₁ = (q₁.x₁)/(q₁.x₁ + q₂.x₂) ……………...(8)

θ₂ = (q₂.x₂)/(q₁.x₁ + q₂.x₂) ……………...(9)

di mana: φ₁ + φ₂ = 1 dan θ₁ + θ₂ = 1

l₁ = (z/2) (r₁ – q₁) – (r₁ – 1) untuk z = 10 ……………...(10)

l₂ = (z/2) (r₂ – q₂) – (r₂ – 1) untuk z = 10 ……………...(11)

dengan

r₁ = Σ_k ν_k⁽¹⁾ R_k ………………………(12)

r₂ = Σ_k ν_k⁽²⁾ R_k ………………………(13)

q₁ = Σ_k ν_k⁽¹⁾ Q_k ………………………(14)

q₂ = Σ_k ν_k⁽²⁾ Q_k ………………………(15)

dengan

x₁ dan x₂ = fraksi mol komponen 1 dan 2

ν_k = 1, 2, … N (jumlah gugus dalam molekul 1 dan 2

R_k = volume van der Waals untuk gugus k

Q_k = luas permukaan van der Waals untuk gugus k

k = nomor gugus dari tabel 8.20

Harga υ_k, R_k dan Q_k dapat diperoleh dari tabel 8.20 Reid 1987. Untuk campuran n-propanol dan

air, nilai-nilai tersebut adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Harga ν_k, R_k dan Q_k pada tiap gugus

Gugus	Gugus utama (main group)	K	J	νk	Rk	Qk
CH3 CH2 COH	1	1	1	1	0,9011	0,848
	1	2	1	2	0,540	0,6744
	10	21	1	1	0,998	0,948
H2O	7	17	2	1	0,92	1,4

Untuk bagian residual:

ln γ₁^R = Σ_k ν_k⁽¹⁾ (ln Γ_k - ln Γ_k⁽¹⁾) ……………..(16)

ln γ₂^R = Σ_k ν_k⁽²⁾ (ln Γ_k - ln Γ_k⁽²⁾) ……………..(17)

ln Γ_k = Q_k (1 – ln (Σ_m θ_m ψ_mk) - Σ_m (θ_m ψ_km/(Σ_m θ_n ψ_nm))) ……………..(18)

dengan m dan n = 1, 2, 3, …N ( semua grup)

θ_m = Q_m X_m / Σ_n Q_n X_n ……………..(19)

ψ_mn = exp ( -a_mn/T) ……………..(20)

m = 1, 2, …M dan n = 1, 2, …, N

Harga-harga a_mn dapat dicari dari tabel 8.21 Reid 1987.

Dari hasil perhitungan, diperoleh ln γ₁^C = 1,0016; ln γ₂^C = 0,3772728; ln γ₁^R = 1,1275 dan ln γ₂^R = 0,71543

Sehingga diperoleh:

ln γ₁ = ln γ₁^C + ln γ₁^R

= ln 0,0015797 + ln 1,1275

= 1,129

Nilai γ₁ = 1,129 dan dengan cara yang sama diperoleh γ₂ = 2,9823

Deviasi yang terjadi untuk γ₁ = 0,098 dan untuk γ₂ = 0,14.

METODE MARGULES

Metode Margules disusun berdasarkan pemikiran bahwa koefisien aktifitas dapat dihubungkan dengan sifat fluida berlebihan (excess fluid properties) seperti energi Gibbs (Pathak dkk, 2000).

Persamaan yang menggambarkan hubungan tersebut adalah sebagai berikut:

sehingga dari situ bisa dicari nilai-nilai A₁₂ dan A₂₁.

Data untuk tetapan α, ε, ζ, dan θ dapat dilihat pada tabel 8.17 Reid 1977, dengan N₁, N₂ = total banyaknya atom karbon dalam molekul 1 dan 2.

Dari hasil perhitungan diperoleh γ₁ = 1,002 dan γ₂ = 3,36.

Deviasi yang terjadi untuk γ₁ = 0,00849 dan untuk γ₂ = 0,323

PENUTUP

Metode UNIFAC sangat fleksibel untuk digunakan untuk estimasi karena parameter-parameter yang digunakan tidak bergantung pada suhu dan cukup teliti karena banyaknya parameter gugus yang tersedia. Kekurangannya adalah metode ini memerlukan perhitungan yang cukup rumit. Namun hal tersebut dapat diatasi dengan komputer.

Pada metode Margules, kesulitan yang timbul adalah mencari nilai tetapan-tetapan A₁₂ dan A₂₁ yang umumnya diperoleh dari koefisien aktifitas pada pengenceran tak hingga. Walaupun besarnya koefisien aktifitas tersebut dapat pula diestimasi, namun cara ini memiliki kelemahan karena pendekatan yang sangat terbatas sifatnya, sehingga kadang-kadang dapat menimbulkan penyimpangan yang cukup besar. Selebihnya, metode ini cukup dapat diterima untuk mengestimasi nilai koefisen aktifitas suatu campuran, baik biner maupun multi komponen.

Metode estimasi dapat dipercaya untuk mencari nilai koefisien aktifitas. Walaupun demikian, data hasil penelitian tetap menjadi yang utama, baik data yang diperoleh dari literatur maupun dari laboratorium.